Menyederhanakan dan Mengubah Pecahan ke Berbagai Bentuk


Menyederhanakan dan Mengubah Pecahan ke Berbagai Bentuk –

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b,
dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan a disebut
sebagai pembilang dan bilangan b disebut sebagai penyebut. Secara umum
bilangan pecahan dapat digolongkan menjadi 4 (empat) macam, yaitu:
1. Bilangan pecahan biasa.

Contoh bilangan pecahan biasa;

1 , 3 , 1 , dan seterusnya
2 4 4
2. Bilangan pecahan campuran.
Bilangan pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan biasa.
Contoh:
3 1 , 5 1 , 2 6
2  4 10
3. Bilangan pecahan desimal.
Adalah bilangan yang dihasilkan dari hasil bagi suatu bilangan dengan bilangan 10 dan kelipatannya.
Contoh;
  • 0,6 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 6 dibagi 10
  • 0,15 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 15 dibagi 100
  • 0,125 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 125 dibagi 1000
  • 2,75 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 275 dibagi 100
4. Bilangan pecahan persen
 Adalah bilangan pecahan yang nilainya perseratus.
Contoh;
  • 10% adalah bilangan pecahan persen yang dihasilkan dari 10 dibagi 100 kemudian dikalikan 100%.
  • 2,5% adalah bilangan pecahan persen yang dihasilkan dari 2,5 dibagi 100 kemudian dikalikan 100%.
Untuk menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan cara;

a. Membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama;
Contoh;
Sederhanakan pecahan berikut;

1. 6
10

Jawab;

6 = 6 : 2 = 3
10 10 ; 2 5
Jadi bentuk paling sederhana dari 6   adalah 3
10 5

 

2. 28
40

Faktorisasi prima 28 = 22 x 7

Faktorisasi prima 40 = 23 x 5
FPB 28 dan 40 = 4

28 = 28 :4 = 7
40 40 : 4 10

 

3. 2 6
10

 

2 6 = (2 x 10) +6 = 26
10         10 10

FPB dari 26 dan 10 adalah 2, sehingga;

26 = 26 : 2 = 13
10 10 : 2  5

 

Jadi bentuk paling sederhana adalah 13   = 2 3
 5 5

Mengurutkan Pecahan

Pecahan dapat diurutkan dari yang terbesar atau sebaliknya. Jika
penyebutnya sama, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang
pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.
Jika penyebutnya tidak sama, maka samakan terlebih dahulu penyebutnya
dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Setelah itu,
urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil sampai
dengan yang terbesar atau sebaliknya.
Contoh;
a. Untuk pecahan yang penyebutnya sama;
5 , 2 , 3 , 1
5 5 5 5

Urutan dari yang terkecil adalah;

1 , 2 , 3 , 5
5 5 5 5

Urutan dari yang terbesar adalah;

5 , 3 , 2 , 1
5 5 5 5



b. Untuk pecahan yang penyebutnya tidak sama;

5 , 2 , 4 , 1
6 3 9 6

Cari KPK dari bilangan penyebutnya;
KPK 6, 3, 9 adalah 18.
Ubah pecahan tersebut dengan penyebut 18.

5  = 15
6 18
2  = 12
3 18
4  = 8
9 18
1  = 3
6 18

Jadi,urutan dari yang terkecil adalah;

1 , 4 , 2 , 5
6 9 3 6

Urutan dari yang terbesar adalah;

5 , 2 , 4 , 1
6 3 9 6

Mengubah pecahan ke bentuk desimal.

Cara mengubah pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal adalah dengan mengubah penyebut menjadi kelipatan 10, 100, atau 1000.

Contoh:

 

1. 2 = 2 x2 = 4 = 0,4
5 5 x 2 10

 

2. 3 = 3 x 25 = 75 = 0,75
4 4 x 25 100

 

3. 2 = 2 x 125 = 250 = 0,250
8 8 x 125 1.000

Mengubah pecahanke bentuk persen.
Caranya adalah dengan mengubah penyebut menjadi 100.
Contoh;

1. 2 = 2 x 20 = 40 = 40 %
5 5 x 20 100

 

2. 0,3 = 3 = 3 x 10 = 30 = 30 %
10 10 x 10 100

Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas.
Contoh;

a. 2  bagian dari Rp. 10.000 = 2  x 10.000 =4.000,
5 5

 

b. 15% dari 10.000 = 15  x 10.000 =1.500
100

c. Ibu membeli sepeda untuk adik seharga Rp. 900.000.
mendapat potongan harga sebesar 15%.
Berapa uang yang harus dibayar?
Jawab;
Potongan harga 15% x Rp. 900.000 = Rp 765.000
Harga yang harus dibayar
= Rp. 900.000 – Rp. 135.000
= Rp 765.000
Jadi, uang yang harus dibayar ibu adalah Rp 765.000.

Advertsiment
Menyederhanakan dan Mengubah Pecahan ke Berbagai Bentuk | jati | 4.5