Menyederhanakan dan Mengubah Pecahan ke Berbagai Bentuk

Menyederhanakan dan Mengubah Pecahan ke Berbagai Bentuk


Menyederhanakan dan Mengubah Pecahan ke Berbagai Bentuk -
Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan a disebut sebagai pembilang dan bilangan b disebut sebagai penyebut. Secara umum bilangan pecahan dapat digolongkan menjadi 4 (empat) macam, yaitu:
1. Bilangan pecahan biasa.
Contoh bilangan pecahan biasa;
1, 3, 1, dan seterusnya
24 4

2. Bilangan pecahan campuran.
Bilangan pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan biasa. 
Contoh:
31, 5 1 , 2 6
2 4 10

3. Bilangan pecahan desimal.
Adalah bilangan yang dihasilkan dari hasil bagi suatu bilangan dengan bilangan 10 dan kelipatannya.
Contoh;
  • 0,6 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 6 dibagi 10
  • 0,15 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 15 dibagi 100
  • 0,125 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 125 dibagi 1000
  • 2,75 adalah pecahan desimal yang dihasilkan dari 275 dibagi 100
4. Bilangan pecahan persen
 Adalah bilangan pecahan yang nilainya perseratus.
Contoh;
  • 10% adalah bilangan pecahan persen yang dihasilkan dari 10 dibagi 100 kemudian dikalikan 100%.
  • 2,5% adalah bilangan pecahan persen yang dihasilkan dari 2,5 dibagi 100 kemudian dikalikan 100%.
Untuk menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan cara;
a. Membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama;
Contoh;
Sederhanakan pecahan berikut;
1.  6
10
Jawab;
66 : 23
1010 ; 2 5
Jadi bentuk paling sederhana dari  6  adalah  3
10 5

2.  28
40

Faktorisasi prima 28 = 22 x 7
Faktorisasi prima 40 = 23 x 5
FPB 28 dan 40 = 4
2828 :47
4040 : 4 10

3. 26
10

26(2 x 10) +626
10        10 10

FPB dari 26 dan 10 adalah 2, sehingga;

2626 : 2 13
1010 : 2  5

Jadi bentuk paling sederhana adalah  13  = 2 3
 5 5

Mengurutkan Pecahan
Pecahan dapat diurutkan dari yang terbesar atau sebaliknya. Jika penyebutnya sama, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya. 
Jika penyebutnya tidak sama, maka samakan terlebih dahulu penyebutnya dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Setelah itu, urutkan pecahan-pecahan tersebut dari yang pembilangnya terkecil sampai dengan yang terbesar atau sebaliknya.
Contoh;
a. Untuk pecahan yang penyebutnya sama;
5,2,3,1
5555
Urutan dari yang terkecil adalah;
1,2,3,5
5555
Urutan dari yang terbesar adalah;
5,3,2,1
5555

b. Untuk pecahan yang penyebutnya tidak sama;
5,2,4,1
6396
Cari KPK dari bilangan penyebutnya;
KPK 6, 3, 9 adalah 18.
Ubah pecahan tersebut dengan penyebut 18.
5 =  15
6 18
2 =  12
3 18
4 =  8
9 18
1 =  3
6 18
Jadi,urutan dari yang terkecil adalah;
1,4,2,5
6936
Urutan dari yang terbesar adalah;

5,2,4,1
6396

Mengubah pecahan ke bentuk desimal.
Cara mengubah pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal adalah dengan mengubah penyebut menjadi kelipatan 10, 100, atau 1000.
Contoh:

1.   22 x24= 0,4 
55 x 2 10

2.  33 x 2575= 0,75
44 x 25 100

3.  22 x 125250= 0,250
88 x 125 1.000

Mengubah pecahanke bentuk persen.
Caranya adalah dengan mengubah penyebut menjadi 100.
Contoh;
1.  22 x 2040= 40 %
55 x 20 100

2. 0,3 =33 x 1030= 30 %
1010 x 10 100

Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas.
Contoh;
a.  2 bagian dari Rp. 10.000 = 2 x 10.000 =4.000,

55

b. 15% dari 10.000 =15 x 10.000 =1.500
100

c. Ibu membeli sepeda untuk adik seharga Rp. 900.000.
     mendapat potongan harga sebesar 15%.
     Berapa uang yang harus dibayar?
     Jawab;
     Potongan harga 15% x Rp. 900.000 = Rp 765.000
     Harga yang harus dibayar
     = Rp. 900.000 - Rp. 135.000
     = Rp 765.000
     Jadi, uang yang harus dibayar ibu adalah Rp 765.000.
Advertisements
Back To Top