Cara Menentukan Luas Jajargenjang

Cara Menentukan Luas Jajargenjang


Cara Menentukan Luas Jajargenjang -Jajar genjang atau Jajaran genjang merupakan bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Jajar genjang dengan empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat. Ada juga yang mendefinisikan jajar genjang adalah segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
Disekitar kita banyak ditemui bangun jajargenjang seperti jendela kaca mobil, hiasan dinding, kue lapis yang sudah dipotong-potong, dan lain sebagainya. Sifat-sifat jajargenjang yaitu :
  1. Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  2. Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
  3. Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
  4. Sudut yang berhadapan sama besar
  5. Diagonalnya tidak sama panjang
  6. Tidak memiliki simetri lipat
  7. Memiliki simetri putar tingkat 2


Luas dan Keliling Jajargenjang
Luas jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus persegipanjang. Dalam penemuan rumus jajargenjang dapat dilakukan dengan menyediakan sebuah persegipanjang yang mempunyai panjang = p, dan lebar = l. Perhatikan gambar berikut;

Persegipanjang ke-1 merupakan bangun sebelum dipotong. Persegipanjang berikutnya kita potong mulai dari sudut pada sisi atas sampai memotong persegipanjang mengikuti garis putus-putus. Kemudian hasil potongan kita geser/kita pindahkan sehingga membentuk jajargenjang dengan alas p dan tingi = l

Untuk dapat mencari keliling jajargenjang selain alas perlu dicari terlebih dahulu kedua sisi miring. Sisi miring jajargenjang dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras. Perhatikan gambar berikut!


Sisi AB disebut juga dengan sisi c, sebab berhadapan dengan sudut C.
Sisi BC disebut juga dengan sisi a, sebab berhadapan dengan sudut A.
Sisi AC disebut juga dengan sisi b, sebab berhadapan dengan sudut B.

Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC² + BC² atau c² = a² + b²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu: a² = c² - b²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c² - a²

Contoh :
Perhatikan gambar segitiga di atas !
c²= a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = √25 = 5 cm, jadi c = 5 cm
Contoh soal :
Sebuah Jajargenjang memiliki alas 5 cm, tinggi 4 cm, dan sisimiring 5 cm. Tentukan luas dan keliling jajargenjang tersebut.
Pembahasan : 
Luas = alas x tinggi = 5 x 4 = 20 cm
Keliling = (2 x alas ) + (2 x sisimiring) = (2 x 5) + (2 x 5) = 10 +10 =20 cm²

Advertisements
Back To Top