Mengenal dan Cara Menentukan Volume Kerucut


Mengenal dan Cara Menentukan Volume Kerucut – Bangun ruang adalah sebuah bangun yang memiliki ruang dan dibatasi oleh
sisi-sisi. Jumlah dan model dari sisi-sisi yang membatasi bangun ruang
menentukan nama dan bentuk dari bangun tersebut. Kali ini kita akan
membahas salah satu bangun ruang yaitu kerucut. Dalam geometri, kerucut
merupakan sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki
2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi
berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.

Di sekitar kita banyak benda-benda yang berbentuk kerucut. Corong minyak
berbentuk kerucut, Caping, dan Tumpeng. Perhatikan gambar berikut;
Gambar disamping adalah gambar bangun kerucut dimana
  1. AC merupakan tinggi kerucut;
  2. Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A;
  3. AB merupakan jari-jari lingkaran alas;
  4. Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis (s); dan
  5. selimut kerucut seperti telah kita ketahui berupa bidang miring

 

A. Luas Permukaan Kerucut
Apabila sebuah kerucut dipotong dengan mengikuti garis pelukisnya, maka
akan terbentuk sebuah jaring-jaring kerucut seperti ini:

Jaring-jaring kerucut terdiri dari dua bagian, yaitu dua sisi alas yang
berbentuk daerah lingkaran dan sisi samping yang berbentuk daerah
selimut kerucut, dan untuk mencari luas permukaan dapat menggunakan
jaring-jaring kerucut tersebut. Jadi luas permukaan kerucut adalah
sebagai berikut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
= π r² + πrs
= π r (r + s)

Apabila garis pelukis belum ada, panjang garis pelukis (s) dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut :

s = √(r² + t²)

Contoh soal :

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 9 cm dan tinggi kerucut 12 cm. Tentukan panjang garis pelukis kerucut.

Pembahasan :
Diketahui jari-jari = 9 cm, tinggi 12 cm
s = √(r² + t²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 cm
Luas = π r (r + s)
= 22/7 x 9 x ( 9 + 15)
= 22 x 24
= 528 cm²

B. Volume Kerucut
Volume kerucut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Volume kerucut
sama dengan sepertiga hasil kali luas alas dengan tingginya. Jika volume
kerucut dinyatakan dengan V (satuan volume), jari-jari lingkaran alas r
(satuan panjang) dan tingginya t (satuan panjang), maka :

Volume = 1  x luas alas x tinggi
3
Volume = 1  x πr² x t
3
Volume = 1  x πr²t
3

Contoh soal :

Sebuah kerucut memiliki jari – jari 14 cm, tinggi 20 cm, berapakah volumenya !
Jawab :

Volume = 1   x 22   x 14² x 20
3 7
Volume = 1   x 616 x 20
3
Volume = 1   x 12.320
3
Volume = 4106,66 cm³
Advertsiment
Mengenal dan Cara Menentukan Volume Kerucut | jati | 4.5