Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang pun adalah seorang astronom Jerman yang mempunyai nama Johannes Kepler(1571-1630). Penemuannya didasari oleh data yang dicermati oleh Tycho Brahe(1546-1601), seorang astronom familiar dari Denmark.

Sebelum ditemukannya hukum ini, insan zaman dulu menganut paham geosentris karena faktor kitab injil, yakni suatu paham yang membetulkan bahwa bumi ialah pusat alam semesta. Anggapan ini didasari pada empiris indrawi insan yang terbatas, yang masing-masing hari meneliti matahari, bulan dan bintang bergerak, sementara bumi dialami diam. Anggapan ini dikembangkan oleh astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) dan bertahan sampai 1400 tahun. Menurutnya, bumi sedang di pusat tata surya. Matahari dan planet-planet mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.

Kemudian pada tahun 1543, seorang astronom Polandia mempunyai nama Nicolaus Copernicus (1473-1543) melahirkan model heliosentris. Heliosentris dengan kata lain bumi beserta planet-planet lainnya mengelilingi matahari dalam lintasan yang melingkar. Tentu saja pendapat ini lebih baik dibanding pendapat sebelumnya. Tapi, terdapat yang masih tidak cukup dari pendapat Copernicus yaitu diam masih memakai lingkaran sebagai format lintasan gerak planet.

Pada tahun 1596 Kepler menerbitkan buku kesatunya di bidang astronomi dengan judul The Mysteri of the Universe.Di dalam buku itu ia memaparkan kelemahan dari kedua model diatas yaitu tiada keselarasan antara lintasan- lintasan orbit planet dengan data pemantauan Tycho Brahe. Oleh sebab tersebut Kepler meninggalkan model Copernicus pun Ptolemeus lalu menggali model baru. Pada tahun 1609, barulah ditemukan format orbit yang sesuai dengan data pemantauan Brahe, yakni format elips. Kemudian penemuannya itu dipublikasikan dalam bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang pun disertai hukum keduanya. Sedangkan hukum ketiga Kepler tertulis dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.

jika ada pertanyaan apakah matahari bergerak, jawaban nya ya. Ketika kita disekolah dahulu kita diajarkan bahwa matahari tidak bergerak, sangat bertentangan dengan keyakinan umat islam yang berpegangan pada Al-quran bahwa matahari bergerak sesuai dengan pernyataan al-quran “Dan Dialah yang telah menciptakan malam dan siang,matahari dan bulan. Masing-masing dari keduanya itu beredar di dalam garis edarnya.”[Al-Anbiya’ : 33]”

“Artinya : Dan suatu tanda (kekuasaan Allah yang besar) bagi mereka adalah malam; Kami tanggalkan siang dan malam itu, maka dengan serta merta mereka berada dalam kegelapan, dan matahari berjalan ditempat peredarannya. Demikianlah ketetapan Yang Maha Perkasa lagi Maha Mengetahui. Dan telah Kami tetapkan bagi bulan manzilah-manzilah, sehingga (setelah dia sampai ke manzilah yang terakhir) kembalilah dia sebagai tandan yang tua. Tidaklah mugkin bagi matahari mendapatkan bulan dan malam pun tidak dapat mendahului siang. Dan masing-masing beredar pada garis edarnya.” [Yaa-Siin : 37-40]

Faktanya NASA telah mengumumkan pernyataan dengan melalui penelitian dan Observasi.

“Apakah Matahari bergerak di sekitar Galaxy Bima Sakti?

Menjawab:

Ya, Matahari – pada kenyataannya, seluruh tata surya kita – mengorbit di sekitar pusat Milky Way Galaxy. Matahari bergerak dengan kecepatan rata-rata 828.000 km / jam. Tetapi bahkan pada tingkat tinggi itu, masih membutuhkan waktu sekitar 230 juta tahun untuk membuat satu orbit lengkap di sekitar Bima Sakti! ”

Manfaat Hukum Kepler

Hukum Kepler di kehidupan canggih yaitu dipakai untuk memperkirakan lintasan planet-planet atau benda luar antariksa lainnya yang mengorbit Matahari laksana asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler hidup.

Hukum ini juga dipakai pada pengorbitan lainnya di samping matahari. Seperti bulan yang mengorbit bumi. Bahkan ketika ini dengan memakai dasar dari hukum Kepler ditemukan suatu benda baru yang mengorbit bumi di samping bulan. Benda ini adalahsebuah asteroid yang berukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki dengan Asteroid 2014 OL339. Asteroid berada lumayan dekat dengan bumi sampai-sampai terlihat laksana satelitnya. Asteroid itu mempunyai orbit elips. Ia memerlukan waktu 364,92 hari guna mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan bumi yang mempunyai periode 365,25 hari.

Bunyi Hukum Kepler

1. Hukum I Kepler

Hukum I Kepler dikenal sebagai hukum lintasan elips. Hukum I Kepler berbunyi:

“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”

Hukum I Kepler menyatakan bentuk orbit planet, tetapi tidak bisa memperkirakan kedudukan planet pada suatu saat.

Oleh sebab itu, Kepler berusaha memecahkan persoalan tersebut, yang selanjutnya berhasil menemukan hukum II Kepler.

2. Hukum II Kepler

Hukum II Kepler membahas tentang gerak edar planet yang berbunyi sebagai berikut.

“Suatu gads khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”

Dalam selang waktu yang sama, Ll, Lii, dan Liii. dari hukum II Kepler bisa diketahui bahwa kelajuan revolusi planet terbesar ketika planet berada paling dekat ke matahari (perihelium). Sebaliknya, kelajuan planet terkecil ketika planet berada di titik terjauh (aphelium).

3. Hukum III Kepler

Pada hukum ini Kepler menjelaskan tentang periode revolusi setiap planet yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi :

Kuadrat perioda suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.

Secara matematis Hukum Kepler dapat ditulis sebagai berikut :

Keterangan :
T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari

Persamaan ini bisa diturunkan dengan menggabungkan 2 persamaan hukum Newton , yaitu hukum gravitasi Newton dan hukum II Newton untuk gerak melingkar beraturan. Penurunan rumusnya yaitu sebagai berikut :

Persamaan hukum Newton II :

Keterangan :

m = massa planet yang mengelilingi matahri

a = percepatan sentripetal planet

v = kecepatan rata-rata planet

r = jarak rata-rata planet dari matahari

Persamaan hukum gravitasi Newton :

Keterangan :

Fg = Gaya gravitasi matahari

m1 = massa matahari

m2 = massa planet

r = jarak rata-rata planet dan matahari

Digabungkan kedua rumus diatas sehingga menjadi :

m2 pada ruas kiri dan m pada ruas kanan merupakan sama-sama massa planet sehingga dapat dihilangkan.

Panjang lintasan yang dilalu planet ialah keliling lintasan orbit planet. Keliling orbit planet dapat dirumuskan dengan 2 x phi x r, dimana r adalah jarak rata-rata planet dari matahari. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata planet merupakan perbandingan antara keliling orbit dan periode panet, sehingga :

Konstanta k = T2/r3 juga yang diperoleh oleh Kepler ditemukan dengan cara perhitungan menggunakan data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama dengan yang diperoleh menggunakan rumus kedua Hukum Newton diatas.

CONTOH SOAL HUKUM KEPLER 1, 2, 3

1. Bumi membutuhkan waktu untuk mengelilingi matahari selama 1 tahun, sedangkan jarak rata-rata antara bumi dengan pusat tata surya yaitu sekitar 1,5 x 1011 m. Jika setelah diketahui bahwa periode orbit dari planet venus ialah 0,615 tahun, maka berapakah jarak sebenarnya antara matahari dengan venus?

Pembahasan:

Jadi diketahui:

periode bumi : Tb = 1 Tahun

Jarak matahari ke bumi (Rm-b) = 1,5 x 1011 m

Periode venus = Tv = 0,615 tahun

Jadi berapakah Rm-v?

Dengan menggunakan Hukum Kepler 3 di atas, maka Anda bisa mengetahuinya bahwa jarak antara planet venus dan matahari ialah 1,084 x 1011 m. Planet ini diperkirakan lebih dekat jaraknya dengan matahari, jika dibandingkan dengan bumi.

2. Jika jarak rata-rata bumi ke matahari ialah 149,6 x 106 km dan periode revolusi pada bumi ialah 1 tahun. Maka berapakah konstanta perbandingan kuadrat periode pada pangkat tiga jarak antara matahari dan bumi?

Pembahasan:

Diketahui:

T = 1 tahun

r = 149,6 x 106 km

Maka T2/r3 adalah….?

k = T2 / r3 = 12 / (149,6 x 106)3 = 1 / (3348071,9 x 1018) = 2,98 x 10-25 tahun2/km3.

3. Konstanta perbandingan pada suatu periode revolusi planet terhadap pangkat tiga jarak umum planet ke matahari sebanding dengan semua planet. Konstanta perbandingan ini dapat dihitung dengan melalui rumus:

k = 4π² / Gm

Keterangan:

Jika (G) atau konstanta gravitasi universal ialah 6,67 x 10-11 N.m2/kg2 .

Sedangkan (m) massa matahari yaitu 1,99 x 1030 kg pi ialah 3,14.
Untuk menghitungnya, Anda perlu menggunakan rumus yang telah tertulis di atas. Untuk hitungan satuannya, gunakan periode = tahan dan satuan jarak = kilometer.

PembaHasan:

k = 4 (3,14)² / (6,67 x 10 –¹¹) x (1,99 x 1030)
k  = 39,4383 / 13,2733 x 1019
k = 2,97 x 10-19 s2/m3
1 s2/m3 = 1/31.538.0002 : 1/10003
1 s2/m3 = 1 x 10-6 tahun2/km3
k = (2,97 x 10-19) (1 x 10-6 tahun2/km3)
k = 2,97 x 10-25 tahun2/km3

4.Jarak standar planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 106 km dan jarak standar planet merkurius 57,9 x 106 Periode revolusi bumi adalah 1 tahun, jadi berapa periode revolusi pada planet merkurius ?

Pembahasan

Diketahui :

r bumi ialah 149,6 x 106 km

r merkurius ialah 57,9 x 106 km

T bumi ialah 1 tahun

Lalu, berapakah jarak merkuriusnya?

T12 / r13 = T22 / r23

1 = bumi, 2 = merkurius
12 / (149,6 x 106)3 = T22  / (57,9 x 106)3
1 / 3348071,936 x 1018 = T22 / 194104,539 x 1018
194104,539 x 1018 / 3348071,936 x 1018 = T22
T22  = 0,057975
T2 = √0,057975
Jadi T2 ialah 0,24 tahun bumi
1 tahun bumi ialah 365 hari, dan periode revolusi merkurius ialah (0.24)(365) = 87,6 hari.

5.Jika ada planet A dan B sedang mengorbit matahari. Maka perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari (RA : RB = 1 : 4). Namun, jika periode planet A mengelilingi matahari ialah 88 hari maka periode planet B menjadi berapa hari?
Pembahasan
Diketahui:
RA : RB = 1 : 4
TA = 88 hari.
Jadi  periode TB ialah
(Tb/Ta)^2 = (Rb/Ra)^3
(Tb/88)^2 = (4/1)^3
(Tb/88)^2 = 4 x 4 x 4
Tb/88 = √(4 x 4 x 4)
Tb/88 = 2 x 2 x 2
Tb/88 = 8
Tb = 88 x 8
Tb = 704 hari
Jadi periode planet B atau TB ialah 704 hari.