Pengertian, Rumus Hukum Hooke Penerapan Contoh Soal

Pengertian, Rumus Hukum Hooke Penerapan Contoh Soal - Benda elastisitas juga memiliki batas elastisitas tertentu. Andaikan benda elastis diberi gaya tertentu dan kemudian dilepaskan. Jika bentuk benda tidak kembali ke bentuk semula, berarti berarti gaya yang diberikan telah melewati batas elastisitasny. Keadaan itu juga dinamakan keadaan plastis.

Jika kita menarik ujung pegas, sementara ujung yang lain terikat tetap, pegas akan bertambah panjang. Jika pegas kita lepaskan, pegas akan kembali ke posisi semula akibat gaya pemulih .
Pertambahan panjang  pegas saat diberi gaya akan sebanding dengan besar gaya yang diberikan. 

Pengertian Hukum Hooke

Hukum Hooke ialah menyelidiki hubungan antara gaya F yang merenggangkan sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas (Δx), di daerah batas elastisitas pegas.

Hukum Hooke dan elastisitas adalah dua istilah yang saling berkaitan. Bagi memahami makna kata elastisitas, tidak sedikit orang menganalogikan istilah itu dengan benda-benda yang tercipta dari karet, meskipun pada dasarnya tidak seluruh benda dengan bahan dasar karet mempunyai sifat elastis. Kita ambil dua misal karet gelang dan peren karet. Jika karet gelang itu ditarik, maka panjangnya bakal terus meningkat sampai batas tertentu. Kemudian, bilamana tarikan dicungkil panjang karet gelang bakal kembali laksana semula. Berbeda halnya dengan permen karet, Jika ditarik panjangnya bakal terus meningkat sampai batas tertentu tapi bilamana tarikan dicungkil panjang permen karet tidak bakal kembali laksana semula. Hal ini bisa terjadi sebab karet gelang mempunyai sifat elastis sementara permen karet mempunyai sifat plastis. Namun, bilamana karet gelang ditarik terus menerus adakalanya format kareng gelang tidak kembali laksana semula yang dengan kata lain sifat elastisnya sudah hilang. Sehingga diperlu tingkat kejelian yang tinggi guna menggolongkan mana benda yang mempunyai sifat elastis dan plastis.

Jadi, dapat diputuskan bahwa elastisitas ialah kemampuan sebuah benda guna kembali ke bentuk mula setelah gaya pada benda itu dihilangkan. Keadaan dimana sebuah benda tidak bisa lagi pulang ke format semula dampak gaya yang diserahkan terhadap benda terlampau besar dinamakan sebagai batas elastis. Sedangkan hukum Hooke merupakan usulan yang diperkenalkan oleh Robert Hooke yang menginvestigasi hubungan antar gaya yang bekerja pada suatu pegas/benda lentur lainnya supaya benda tersebut dapat kembali ke format semua atau tidak mendahului batas elastisitasnya.

Dengan demikian, dapat diputuskan bahwa Hukum Hooke mengkaji jumlah gaya maksimum yang dapat diserahkan pada suatu benda yang sifatnya lentur (seringnya pegas) supaya tidak melwati batas elastisnya dan menghilangkan sifat lentur benda tersebut.



Bunyi hukum Hooke

"Hukum Hooke berbunyi bahwa besarnya gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan pertambahan panjang bendanya. Tentu hal ini berlaku padan beda yang elastis (dapat merenggang)."

F = k . x
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
k  = konstanta pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)

Jika gaya yang diserahkan melampaui batas elastisitas, maka benda tidak bisa kembali ke format semula dan bilamana gaya yang diserahkan jumlahnya terus meningkat maka benda bisa rusak. Dengan kata lain, hukum Hooke melulu berlaku sampai batas elastisitas.

Dari usulan tersebut dapat diputuskan bahwa konsep hukum Hooke ini menjelaskan tentang hubungan antara gaya yang diserahkan pada suatu pegas ditinjau dari pertambahan panjang yang dirasakan oleh pegas tersebut. Besarnya komparasi antara gaya dengan pertambahan panjang pegas ialah konstan. Fenomena ini bisa lebih mudah dicerna dengan menyimak gambar grafik inilah.



Gambar 1, menyatakan bahwasanya andai pegas ditarik ke kanan maka pegas bakal meregang dan meningkat panjang. Jika gaya tarik yang diserahkan pada pegas tidak terlampau besar, maka pertambahan panjang pegas seimbang dengan besarnya gaya tarik. Dengan kata lain, semakin besar gaya tarik, semakin besar pertambahan panjang pegas.

Pada Gambar 2, dicerminkan bahwa kemiringan grafik sama besar yang mengindikasikan perbandingan besar gaya tarik terhadap pertambahan panjang pegas bernilai konstan. Hal ini mencerminkan sifat kekakuan dari suatu pegas yang dikenal sebagai ketetapan pegas. Secara matematis hukum Hooke bisa dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:
F   = Gaya luar yang diberikan (N)
k   =  Konstanta pegas (N/m)
Δx = Pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)


BESARAN DAN RUMUS DALAM HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS

1. Tegangan
Tegangan merupakan keadaan dimana sebuah benda mengalami pertambahan panjang ketika sebuah benda diberi gaya pada salah satu ujungnya sedangkan ujung lainnya ditahan. Contohnya, misal seutas kawat dengan luas penampang x m2, dengan panjang mula-mula x meter ditarik dengan gaya sebesar N pada salah satu ujungnya sedangkan pada ujung yang lain ditahan maka kawat akan mengalami pertambahan panjang sebesar x meter.  Fenomena ini mengambarkan suatu tegangan yang mana dalam fisika disimbolkan dengan σ dan secara matematis dapat ditulis seperti berikut ini.

Keterangan:
F = Gaya (N)
A = Luas penampang (m2)
σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)

2. Regangan
Regangan merupakan perbandingan antara pertambahan panjang kawat  dalam x meter dengan  panjang  awal kawat dalam x meter. Regangan dapat terjadi dikarenakan gaya yang diberikan pada benda ataupun kawat tersebut dihilangkan, sehingga kawat kembali ke bentuk awal.
Hubungan ini secara matematis dapat dituliskan seperti dibawah ini.

Keterangan:
e   = Regangan
ΔL = Pertambahan panjang (m)
Lo = Panjang mula-mula (m)

Sesuai dengan persamaan di atas, regangan (e) tidak memiliki satuan dikarenakan pertambahan  panjang  (ΔL) dan  panjang  awal  (Lo)  adalah  besaran dengan satuan yang sama

3. Modulus Elastisitas (Modulus Young)
Dalam fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan E. Modulus elastisitas menggambarkan perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami bahan. Dengan kata lain, modulus elastis sebanding dengan tegangan dan berbanding terbalik regangan.

Keterangan:
E = Modulus elastisitas (N/m)
e = Regangan
σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)

4. Mampatan
Mampatan merupakan suatu keadaan yang hampir serupa dengan regangan. Perbedaannya terletak pada arah perpindahan molekul benda setelah diberi gaya. Berbeda halnya pada regangan dimana molekul benda akan terdorong keluar setelah diberi gaya. Pada mampatan, setelah diberi gaya, molekul benda akan terdorong ke dalam (memampat).

5. Hubungan Antara Gaya Tarik dan Modulus Elastisitas
Jika ditulis secara matematis, hubungan antara gaya tarik dan modulus elastisitas  meliputi:

Keterangan:
F = Gaya (N)
E = Modulus elastisitas (N/m)
e = Regangan
σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)
A = Luas penampang (m2)
E = Modulus elastisitas (N/m)
ΔL = Pertambahan panjang (m)
Lo = Panjang mula-mula (m)

6. Hukum Hooke
Hukum Hooke menyatakan bahwa “jika gaya tari tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya”. Secara matematis ditulis sebagai berikut.

Keterangan:
F   = Gaya luar yang diberikan (N)
k   =  Konstanta pegas (N/m)
Δx = Pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

Hukum Hooke untuk Susunan Pegas
  • Susunan Seri
Apabila dua buah pegas yang memiliki tetapan pegas yang sama dirangkaikan secara seri, maka panjang pegas menjadi 2x. Oleh karena itu, persamaan pegasnya yaitu:
Keterangan:
Ks   = Persamaan pegas
k   =  Konstanta pegas (N/m)

Sedangkan persamaan untuk n pegas yang tetapannya dan disusun seri ditulis seperti berikut ini.
Keterangan:
n   = Jumlah pegas
  • Susunan Paralel
Apabila pegas disusun secara paralel, panjang pegas akan tetap seperti semula, sedangkan luas penampangnya menjadi lebih 2x dari semula jika pegas disusun 2 buah. Adapun persamaan pegas untuk dua pegas yang disusun secara paralel, yaitu:

Keterangan:
Kp   = Persamaan pegas susunan paralel
k   =  Konstanta pegas (N/m)

Sedangkan persamaan untuk n pegas yang tetapannya sama dan disusun secara paralel, akan dihasilkan pegas yang lebih kuat  karena tetapan pegasnya menjadi lebih besar. Persamaan pegasnya dapat ditulis sebagai berikut.

Keterangan:
n   = Jumlah pegas

Aplikasi Hukum Hooke

Setelah memahami teori hukum Hooke sekarang dapatkah kamu menyebutkan contoh aplikasi dari hukum Hooke ?, berikut aplikasi hukum Hooke yang sering kita jumpai dalam kehidupan
sehari-hari.
  1. Neraca : Neraca yang dalam bahasa sehari – hari disebut timbangan . Neraca terdiri dari beberapa jenis, salah satunya adalah neraca pegas yang memanfaatkan teori hukum Hooke dalam aplikasinya. Neraca pegas digunakan untuk mengetahui massa tubuh seseorang.
  2. Dinamometer : Dinamometer merupakan alat ukur gaya. Di dalam dinamometer terdapat pegas. Pegas akan bertambaha panjang ketika dinamometer diberi gaya. Hal ini sesuai dengan teori hukum Hooke.
  3. Ketapel : Ketapel biasa digunakan anak – anak untuk membidik buah ataupun burung yang ada di atas. Cara penggunaan ketapel ialah batu yang akan digunakan untuk membidik diletakkan di ujung karet kemudian karet ditarik sehingga keret bertambah panjang. Setelah gaya tarik dihilangkan batu akan terlempar dan ketapel aka kembali pada panjang awal. Hal ini sesuai dengan konsep hukum Hooke.
  4. Kasur Pegas : Ketika tiduran di atas kasur pegas ada gaya berat yang diberikan ubuh pada kasur. Akibat gaya berat tersebut pegas pada kasur akan termampatkan. Karena ada gaya emulih pada pegas maka pegas akan meregang kembali. Karena ada gesek anara pegas dan bagian dalam kasur maka peas akan berhenti bergerak. Sebagai akibat dari gaya yang diberikan pegas kita akan merasa empuk saat tiduran di atas kasur pegas.
  5. Mikroskop : Mikroskop ialah alat bantu yang dipakai untuk menyaksikan dan meneliti benda-benda yang berukuran paling kecil yang tidak mampu disaksikan dengan mata telanjang. Kata Mikroskop berasal dari bahasa latin, yakni “mikro” yang berarti kecil dan kata “scopein” yang berarti melihat. Benda kecil disaksikan dengan teknik memperbesar ukuran bayang-bayang benda itu hinga berkali-kali lipat. Bayangan benda dapat diagungkan 40 kali, 100 kali, 400 kali, bahkan 1000 kali, dan perbesaran yang mampu dicapai semakin bertambah seiring dengan pertumbuhan teknologi . Ilmu yang mempelajari objek-objek berukuran paling kecil dengan memakai mikroskop dinamakan Mikroskopi. Mikroskop ditemukan oleh Anthony Van Leewenhoek, penemuan ini sangat menolong peneliti dan ilmuan untuk meneliti objek mikroskopis.
  6. Teleskop : Teleskop bukan urusan yang asing dalam ulasan ilmu Astronomi. Untuk menyaksikan objek yang posisinya paling jauh dari pengamat dan susah untuk dicermati diperlukan perangkat bantu. Nah, perangkat yang digunakan ialah teleskop. Teleskop dikenal pun dengan istilah teropong bintang. Pengertian Teleskop ialah alat yang dipakai dalam bidang Astronomi dengan destinasi untuk menolong memperjelas situasi benda langit atau benda luar angkasa.

Contoh Soal Hukum Hooke

1. Suatu pegas memiliki konstanta 50 N/m. Jika pegas itu ditarik dengan gaya 50 Newton. Berapakah pertambahan panjang pegas?
Jawab:
k  = 50 N/m
F = 50 N
Ditanya adalah x?
F = k . x
x = F / k
x = 50 / 50
x = 1 m.
Jadi pertambahan panjang pegas tersebut adalah 1 meter.
2. Suatu pegas mempunyi petambahan panjang 0,25 meter setelah diberikan gaya. Jika pada pegas bertuliskan 400 N/m. Berapakah gaya yang dikerjakan ada pegas tersebut?
Jawab:
x = 0,25 m
k = 400 N/m
ditanya F....?
F = k . x
F = 400 N/m x 0,25 m
F = 100 N
Jadi gaya yang diberikan pada pegas tersebut adalah 100 Newton.
3. Jika sebuah pegas ditantungkan. Kemudian pegas tersebut diberikan massa 3 kg. Jika konstanta pegasnya adalah 300 N/m. Berapakah pertambahan panjang pegas tersebut?
Jawab: k = 300 N/m
Ditanya adalah x .....?
Karena x = F / k ; maka kita cari dahulu nilai gaya yang bekerja pada pegas itu. Gaya yang bekerja pada pegas sama dengan gaya berat. Rumus gaya berat adalah W = m . g
Jadi gaya berat atau berat benda adalah W = 3 kg . 10 m/s2  = 30 N.
x = F / k
x = 30 N / 300 N/m
x = 0,1 m
pertambahan panjang pegas itu adalah 0,1 m.